在初中数学知识点中，最让同学们头痛的非三角函数莫属了，很多同学对于三角函数中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，做题的时候不能够运用正确的公式，以至于三角函数题成为了他们失分的重要部分。

虽然三角函数在初三下册的的时候才会学到，且只有锐角三角函数，解直角三角形及其应用两小节，但是同学们初学的时候也会发现其实并不是很容易。

星火君帮大家汇总整理了三角函数重点知识和公式，快来一起看看吧~

锐角三角函数重点知识

【锐角三角函数】：

在直角三角形Rt▲ABC中，∠C为直角，∠A或∠B的锐角三角函数为：

1.正弦sinA=∠A的对边/斜边（取值范围为0≤sinA≤1）

2.余弦cosA=∠A的邻边/斜边（取值范围为0≤cosA≤1）

3.正切tanA=∠A的对边/∠A的邻边（取值范围为0≤tanA）

4.余切cotA=∠A的邻边/∠A的对边（取值范围为0≤cotA）

【基本三角函数之间的关系】：

1.sinA=cosB

2.cosA=sinB

3.Sin^2A+cos^2A=1

4.tanA=cotB（写成tanA=cot(90°-A)可能更好）

5.cotA=tanB

6.tanA=sinA/cosA

7.tanA=1/cotA

8.tanA*cotA=1

【勾股定理】：

直角三角形两个直角边的平方之和等于斜边的平方;即a^2+b^2=c^2。

【一些特殊角的函数值】：

要记住0°、30°、45°、60°这些特殊的角的各个三角函数值，计算题可以直接拿来使用。

【解直角三角形】：

在直角三角形中，除了直角外，还有五个元素：三条边和两个锐角。

根据已知的元素求解其余未知的元素的过程就是解直角三角形。

而五个元素中，只要知道了两个元素，就可以将其他三个元素解出来了。

1.已知直角三角形的两条边：

2.根据勾股定理求出第三条边；

3.根据两条边求出一个锐角的三角函数值；

4.根据三角函数求出锐角，则所有元素都解出了。

5.已知直角三角形的一个锐角和一条边

【测量术语】：

仰角：视线在水平线上方的角；

俯角：视线在水平线下方的角；

坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平宽度的比。

坡角：坡面和水平面的夹角。

温馨提醒：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰，很多同学丢分都是因为这些概念不清晰。

因为以上都是基础知识，所以同学们可能觉得看着很简单，但是千万不可因此掉以轻心，只有基础扎实了，将来才能轻松的面对各种难题。

锐角三角函数重点公式

1.锐角三角函数

锐角三角函数定义:
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c
余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c
正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b
余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a
正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b
余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a

2.特殊角三角函数值

3.互余角的关系

sin(π-α)=cosα, cos(π-α)=sinα,
tan(π-α)=cotα, cot(π-α)=tanα.

4.平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

5.积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

6.倒数关系

tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1

7.诱导公式

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα

8.两角和差公式

(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

除了以上常考的三角函数公式外，掌握下面半角公式，积化和差和万能公式有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果哦！

9.半角公式

注：正负由α/2所在的象限决定。

10.积化和差，和差化积公式

(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）

(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）

(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

11.万能公式

其实三角函数公式数量虽多，但大家只要能够做到理解其含义，公式间是可以相互推导的，当然在考试的时候由于解题时间有限，所以还是要在平时多加练习才能加强记忆哦！