一、函数性质与图像

1. 性质理解：指数函数 y=ax（a>0 且 a=1）具有单调性，当 a>1 时单调递增，当 0<a<1 y='logax（a'>0 且 a=1）也具有单调性，当 a>1 时单调递增，当 0<a<1 时单调递减。指数函数和对数函数互为反函数，它们的图像关于直线 y=x 对称。
2. 图像绘制：利用函数的单调性和特殊点（如与坐标轴的交点、拐点等）绘制函数图像。注意指数函数和对数函数在 x 趋于正无穷或负无穷时的极限行为。

二、函数运算

1. 指数运算：掌握指数运算法则，如 am+n=am·an，(am)n=amn，a-m=am1 等。利用指数运算法则进行化简和计算。
2. 对数运算：掌握对数运算法则，如 logamn=logam+logan，loganm=logam-logan，logamn=nlogam 等。利用对数运算法则进行化简和计算。

三、应用问题

1. 增长与衰减问题：指数函数常用于描述增长或衰减问题，如人口增长、细菌繁殖、放射性衰变等。根据题意建立指数函数模型，并利用函数性质求解问题。
2. 对数问题：对数函数常用于解决与比例、倍数、对数表或对数尺相关的问题。根据题意建立对数函数模型，并利用函数性质求解问题。

四、解题技巧

1. 识别函数类型：根据题目描述或函数表达式识别出是指数函数还是对数函数。
2. 利用函数性质：根据函数的单调性、奇偶性、周期性等性质进行求解。
3. 建立数学模型：根据题意建立合适的数学模型，如指数函数模型或对数函数模型。
4. 求解与验证：利用函数运算法则和性质进行求解，并验证结果的合理性。

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