深入剖析三角函数定义，领略数学之美
不好意思大伙，一直忙没时间更新，这段时间我继续给大家讲讲机械设计手册哈
接下来是讲几何
一、在直角三角形中，三角函数的定义如下：
①、正弦函数（sin）
1. 定义：在直角三角形中，一个锐角的正弦值等于这个角的对边与斜边的比值。 -即sin A=a/c，其中A是一个锐角，a是A的对边，c是斜边。
2. 特点： - 取值范围在-1~1之间。 当角度A在0°到90°之间变化时，sin A的值随着角度的增大而增大。
②、余弦函数（cos）
1. 定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦值等于这个角的邻边与斜边的比值。 - 即cos A=b/c，其中A是一个锐角，b是A的邻边，c是斜边。
2. 特点： - 取值范围在-1~1之间。 当角度A在0°到90°之间变化时，cos A的值随着角度的增大而减小。
③、正切函数（tan）
1. 定义：在直角三角形中，一个锐角的正切值等于这个角的对边与邻边的比值。- 即tan A=a/b，其中A是一个锐角，a是A的对边，b是A的邻边。
2. 特点： 正切函数的值域为全体实数。 当角度A在0°到90°之间变化时，tan A的值随着角度的增大而增大。
在单位圆中，三角函数也有相应的定义： 设角a的终边与单位圆交于点P(x,y)，则：
①、正弦函数（sin）
1. 定义：sina= y。
2. 说明：角a的终边绕原点旋转，点P的纵坐标y的值就是sina的值。
②、余弦函数（cos）
1. 定义：cosa = x。
2. 说明：角a的终边绕原点旋转，点P的横坐标x的值就是cosa的值。
③、正切函数（tan）
1. 定义：tana=y/x(x≠0)。
2. 说明：当角a的终边不在y轴上时，tana的值为点P的纵坐标y与横坐标x的比值。
给大家附上这张图就明白了，所谓余切，正割，余割，就是正弦，余弦，正切的倒数，
二、余切，正割，余割
1. 余切函数（cot）： - 定义：在直角三角形中，一个锐角的余切值等于这个角的邻边与对边的比值。即\cot A=b/a，其中A是一个锐角，a是A的对边，b是A的邻边。
- 特点：余切函数的值域为全体实数。当角度A在0°到90°之间变化时，cot A的值随着角度的增大而减小。
2. 正割函数（sec）： - 定义：在直角三角形中，一个锐角的正割值等于斜边与这个角的邻边的比值。即sec A=c/b，其中A是一个锐角，b是A的邻边，c是斜边。
- 特点：正割函数的值域取值范围在-1~1之间。当角度A在0°到90°之间变化时，sec A的值随着角度的增大而增大。
3. 余割函数（csc）： - 定义：在直角三角形中，一个锐角的余割值等于斜边与这个角的对边的比值。即csc A=c/a，其中A是一个锐角，a是A的对边，c是斜边。
- 特点：余割函数的值域取值范围在-1~1之间。当角度A在0°到90°之间变化时，csc A的值随着角度的增大而减小。
三、任意角三角函数诱导公式
任意角三角函数诱导公式如下：
公式一、1. 对于任意角a，有sin(a + 2kπ)=sina；cos(a + 2kπ)=cosa)；tan(a +2kπ）=tana，其中k∈Z。 2. 说明：终边相同的角的同一三角函数值相等。
公式二、1. sin(a + π)=-sina；cos(a + π)=-cosa；tan(a + π)=tana。 2. 说明：a + π与a的终边关于原点对称。
公式三、 1. sin(-a)=-sina；cos(-a)=cosa；tan(-a)=-tana。 2. 说明：-a与a的终边关于x轴对称。
公式四、 1. sin(π-a )=sina；cos(π-a)=-cosa；tanπ-a)=-tana。 2. 说明：π-a与a的终边关于y轴对称。
公式五、 1. sin(π/2-a )=cosa；cos(π/2-a )=sina。 2. 说明：π/2-a与a的终边关于直线y = x对称。
公式六、 1.sin(π/2+a )=cosa；cos(π/2+a )=-sina。 2. 说明：π/2+a与π/2-a的终边关于y轴对称。
先消化下，明天讲讲三角函数的公式哈