三角函数，高中数学“大魔王”，诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”像神秘密码。同学被虐，背得晕，做题懵。

高中数学世界，角概念放飞，不再老实，似小精灵，旋转可变大小。三角函数在单位圆折腾，交点纵坐标正弦，横坐标余弦，相除得正切。坐标有正负，象限中三角函数值像川剧变脸。象限正负图得牢记。

负角公式，坐标平面内，负角与原角以 x 轴为镜。正弦变相反数，sin(-α)= -sinα，余弦镇定，cos(-α)=cosα，正切凑热闹成 -tanα，如双胞胎 x 轴镜前走向不同，性格（正负性）亦变。

π -α与α是好搭档，终边于坐标平面以 y 轴对称，似闺蜜手拉手。正弦复制粘贴，sin(π -α)=sinα，余弦被施魔法成相反数，cos(π -α)= -cosα，正切变号，tan(π -α)= -tanα，y 轴两边玩对称游戏致函数值规律变化。

π/2 +α与α关系妙，图形旋转对称如数学舞蹈，推导出系列公式。初看如乱蹦小怪兽，抓住图形关系弱点就可使其井井有条。

三角函数诱导公式别死记。别怕口诀，多画图，像小探险家挖图形宝藏。理解背后图形关系，它是数学趣味宝藏。掌握后考试能披荆斩棘，体会数学神奇魅力。

我曾被其折磨，后画图分析发现趣味。大家努力也可搞定。

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