高数一一直是很多考生感到非常头疼的一个科目，但它其实远远没有大家想象中的那么难，只要大家充分掌握住重点，根据自己的情况有针对性的复习，就会到达很不错的效果，那么今天就跟随小编一起来看看高数一的主要考点有哪些吧。

高数一考试内容包括：高等数学、线性代数和概率统计；高等数学占60％，线性代数20％，概率论20％。

一、极限

极限在数一中占着很大的比重，考试的主要考查方式就是求极限，以及一些单调有界定理的使用。同学们要充分掌握求不定式极限的种种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等，另外两个重要的极限也是重点内容;其次就是极限的应用，主要表现为连续，导数等等，对函数的连续性和可导性的探讨也是考试的重点。

二、导数和微分

导数的考查方式主要还是和其它的知识点相结合，很少直接给你一个函数让你求导数。例如不等式的证明，函数单调性，凹凸性的判断，二元函数的'偏微分等等。导数更像是一个基础。

三、中值定理

中值定理一般会两年至少考一次，多是以证明题的方式出现，而且常常和闭区间上的连续函数的性子相结合，以与罗尔定理为重点。

四、积分与不定积分

积分与不定积分是考试的重中之重，尤其是多元函数积分学更是每年的必考题型，平均一年会出两道大题，而且定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等种种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，固然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。对于曲线积分和曲面积分，考查方式以格林公式和高斯公式的应用为主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用条件，考试的过程中往往会在这里设置陷阱。这两部分内容相对比较零散，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。

五、微分方程

微分方程中需要熟练掌握变量可分散的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无限级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。

要求：

(1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

(5)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。

(6)会求函数的间断点及确定其类型。

(7)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。

(8)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。

(9)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域以及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

(10)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

(11)了解函数 与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

(12)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

(13)掌握基本初等函数的性质及其图像。

(14)了解初等函数的概念。

(15)会建立简单实际问题的函数关系式。

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