从初中学习函数开始，二次函数对很多同学来说就是一个难点，再到高中的基本初等函数，二次函数几乎渗透到各种数学内容，许多重要的数学方法，如配方法、换元法、分类讨论法、基本不等式法、赋值法等都与它有着密切的关系。
一元二次方程根的分布与讨论、一元二次不等式解的讨论、二次曲线交点问题，都与二次函数密切相关。特别是新课标中，增加了一个函数零点的判定定理：“若函数f（x）在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0，则f(x)在区间（a,b）内有零点”，这更加使二次函数根的分布问题变得缤纷多彩。
二次函数是高考中永恒的话题
下面我们分类对高考常考题型进行分析
二次函数的单调性
二次函数经常和指数函数、对数函数、幂函数复合，以复合函数的形式来研究，这给研究二次函数增加了一定的困难，但只要分清层次、注意转化往往不难解决。
二次函数与二次不等式的结合
这也是高考考查最多的知识点之一
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