一、定义法

判断函数单调性的最基本方法就是定义法。根据函数单调性的定义，对于函数y=f(x)的定义域内的任意两个自变量x1，x2（x1<x2），如果f(x1)<f(x2)，则函数y=f(x)在此区间内是增函数；反之，如果f(x1)>f(x2)，则函数在此区间内是减函数。这种方法虽然基础，但在解决一些复杂问题时，往往能够发挥关键作用。

二、导数法

对于可导函数，我们可以通过求导来判断函数的单调性。如果一个函数在某区间内的导数大于0，则该函数在此区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在此区间内单调递减。导数法是一种高效且常用的判断函数单调性的方法，特别适用于多项式函数、指数函数、对数函数等。

三、图像法

图像法是通过观察函数图像来判断函数单调性的一种直观方法。对于已知图像的函数，我们可以直接根据图像的走势来判断函数的单调性。在图像上升的部分，函数是增函数；在图像下降的部分，函数是减函数。虽然图像法不够精确，但它在解决一些实际问题时，能够提供快速的直观判断。#函数##高中数学##函数单调性#