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对数平均不等式求一个函数的单调性
在微积分课程中，我们都会学到在x趋于无穷时求如下函数的极限：在高中会假设x是正实数的话，求该函数的单调性，这里使用对数平均不等式求其单调性，并利用对数平均不等式得到一个表达式：...
教你一招:如何快速判断函数单调性?
一、定义法判断函数单调性的最基本方法就是定义法。根据函数单调性的定义，对于函数y=f(x)的定义域内的任意两个自变量x1，x2（x1<x2），如果f(x1)<f(x2)，则函数y=f(x)在此区间内是增函数；反之，如果f(x1)>f(x2)，则函数在此区间内是减函数。这种方法虽然基...
【每日一题】对数函数的定义
同学们大家好，我们学习了对数函数。对数函数单调性，对数函数图像性质。看它的课后作业第五题，求下列函数定义的第二小题：y等于以2x减1为底，负4x加8的对数。同样按住暂停键按照你的思路先做一做，看能不能得出正确结论。做完的同学或者是思路不清晰的同学一起来看一下。求定律就是求解析式中使得自变量x有意义的...
泰勒公式秒杀高考压轴题
这是一道2021年高考数学选择的压轴题，当年真的难倒了好多同学，abc这三个数值都是非常的接近，凭借近似估计计算是无法解决这道题的，利用对数运算和对数函数的单调性很容易对a,b的大小作出判定，对于a与c，b与c的大小关系，要分别构造函数，利用导数研究相应函数的单调性，进而比较大小。如下面的方法一、方...
《高中数学同步典型问题微专题96》——比较对数值的大小
本人头条号将连载系列微专题，欢迎各位同学关注：《高中数学同步典型问题微专题96》——比较对数值的大小...
函数的求导法则
今天我们来讲讲函数的求导法则有哪些，首先我们来看一下和，差，积，商的求导方法怎么证明：在函数和求导和差求导比较简单，只需要吧步骤按照极限趋近于零时得到即可。但是在函数积的形式中，需要注意观察，学会配凑极限模型，然后得到想要的答案。过后就是函数商的形式，这一个比较难，在配凑时，要分步看。...